Υπολογιστική ανάλυση μεταεπιφάνειας με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων
Published in Aristotle University of Thessaloniki - Library, 2022
Την τελευταία δεκαετία, οι μεταεπιφάνειες αποτελούν ένα από τα πιο ενδιαφέροντα θέματα της σύγχρονης έρευνας κι επιστήμης. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι προσφέρουν τη δυνατότητα χειρισμού του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου με τέτοιον τρόπο, ώστε να προκύπτουν φαινόμενα που δε συναντώνται στη φύση. Υπάρχουν ποικίλες λειτουργίες κι εφαρμογές, τις οποίες μπορεί να υποστηρίξει μια μεταεπιφάνεια, όπως η στροφή πόλωσης, η ανώμαλη ανάκλαση εντός του επιπέδου πρόσπτωσης αλλά και η ανώμαλη ανάκλαση εκτός του επιπέδου πρόσπτωσης. Φυσικά, η μελέτη αυτών των περιπτώσεων, αλλά και των μεταεπιφανειών γενικότερα, απαιτεί τη χρήση κάποιας κατάλληλης υπολογιστικής μεθόδου και τεχνικής εισαγωγής της μεταεπιφάνειας σε προσομοιώσεις. Τέλος, υπάρχει μια ειδική κατηγορία μεταεπιφανειών, οι μονόπλευρες μεταεπιφάνειες, οι οποίες διαθέτουν μια διάταξη σκεδαστών από τη μία όψη τους και μια επίστρωση τέλειου ηλεκτρικού αγωγού (PEC) από την άλλη.
Στην παρούσα διπλωματική εργασία, μετά την παρουσίαση βασικών στοιχείων της θεωρίας ηλεκτρομαγνητισμού και της θεωρίας μοντελοποίησης μεταεπιφανειών, αποδεικνύεται, με αναλυτικό τρόπο, η οριακή συνθήκη σύνθετης αντίστασης (IBC), η οποία είναι μια από τις καταλληλότερες συνθήκες για την προσομοίωση μιας μεταεπιφάνειας. Ακολούθως, παρουσιάζεται ενδελεχώς, τόσο στις δύο όσο και στις τρεις διαστάσεις του χώρου, η βασική θεωρία της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων (FEM), η εξαγωγή της διατύπωσης Galerkin, ο τρόπος εισαγωγής της διέγερσης και της απορροφητικής συνθήκης πρώτης τάξης (στα εξωτερικά όρια του εκάστοτε χωρίου), η τεχνική των δυικών κόμβων/ακμών για την εισαγωγή της IBC (στο εσωτερικό όριο - μεταεπιφάνεια), η διακριτοποίηση της διατύπωσης Galerkin, η διαδικασία της συνάθροισης, η εξαγωγή και επίλυση του τελικού γραμμικού συστήματος. Επιπλέον, απεικονίζονται και περιγράφονται τα αποτελέσματα του κώδικα MATLAB, ο οποίος αναπτύχθηκε βάσει όσων αναφέρονται προηγουμένως, για κάποιες συγκεκριμένες περιπτώσεις χαρακτηριστικών εφαρμογών μονόπλευρης μεταεπιφάνειας. Αυτές είναι η στροφή πόλωσης, η ανώμαλη ανάκλαση εντός του επιπέδου πρόσπτωσης και η ανώμαλη ανάκλαση εκτός του επιπέδου πρόσπτωσης. Τέλος, αξιολογούνται τα αποτελέσματα και επιβεβαιώνεται η εγκυρότητα τόσο της ανάλυσης όσο και του κώδικα, ο οποίος αποτελεί χρήσιμο εργαλείο για την προσομοίωση μονόπλευρων μεταεπιφανειών.
Recommended citation: P. Mavrikakis, "Υπολογιστική ανάλυση μεταεπιφάνειας με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων," IKEE, Jul 2022.
Download Paper | Download Bibtex